Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 1}{7} \cdot (x - 11) = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{7}{- 1}$ .

$\frac{7}{- 1} (\frac{- 1}{7} \cdot (x - 11)) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{7}{- 1} (\frac{- 1}{7} \cdot (x - 11))$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.1.1

Divisez $7$ par $- 1$ .

$- 7 (\frac{- 1}{7} \cdot (x - 11)) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot (x - 11)) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 (- \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot - 11) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{7}$ .

$- 7 (- \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot - 11) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $- \frac{1}{7} \cdot - 11$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $- 11$ par $- 1$ .

$- 7 (- \frac{x}{7} + 11 (\frac{1}{7})) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2

Associez $11$ et $\frac{1}{7}$ .

$- 7 (- \frac{x}{7} + \frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 (- \frac{x}{7}) - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{7}$ dans le numérateur.

$- 7 \frac{- x}{7} - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$7 (- 1) \frac{- x}{7} - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$7 \cdot - 1 \frac{- x}{7} - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- - x - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7

Multipliez.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.7.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 7 (\frac{11}{7}) = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$x + 7 (- 1) \frac{11}{7} = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x + 7 \cdot - 1 \frac{11}{7} = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 \cdot 11 = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.1.1.9

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$x - 11 = \frac{7}{- 1} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{7}{- 1} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Divisez $7$ par $- 1$ .

$x - 11 = - 7 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$x - 11 = - 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 14 + 11$

Étape 3.2

Additionnez $- 14$ et $11$ .

$x = - 3$