Pré-algèbre Exemples

$\frac{6}{5} k + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} k - 6$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6}{5} k - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{8 + 2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $2$ .

$\frac{6}{5} k - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{10}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{10}{5}$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 6 + \frac{10}{5}$

Étape 2.3

Divisez $10$ par $5$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 6 + 2$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 k - 6 + 2 + \frac{6 k + 2 k}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $6 k$ et $2 k$ .

$- 2 k - 6 + 2 + \frac{8 k}{5}$

Étape 4

Pour écrire $- 2 k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 2 k \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 k}{5} - 6 + 2$

Étape 5

Associez $- 2 k$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{8 k}{5} - 6 + 2$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} - 6 + 2$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Écrivez $- 6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} + \frac{- 6}{1} + 2$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{5}{5} + 2$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} + 2$

Étape 7.4

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} + \frac{2}{1}$

Étape 7.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7.6

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k - 6 \cdot 5 + 2 \cdot 5}{5}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{- 10 k + 8 k - 6 \cdot 5 + 2 \cdot 5}{5}$

Étape 9.2

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$\frac{- 10 k + 8 k - 30 + 2 \cdot 5}{5}$

Étape 9.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{- 10 k + 8 k - 30 + 10}{5}$

Étape 10

Simplifiez les termes.

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Étape 10.1

Additionnez $- 10 k$ et $8 k$ .

$\frac{- 2 k - 30 + 10}{5}$

Étape 10.2

Additionnez $- 30$ et $10$ .

$\frac{- 2 k - 20}{5}$

Étape 10.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2 k - 20$ .

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Étape 10.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 k$ .

$\frac{2 (- k) - 20}{5}$

Étape 10.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 20$ .

$\frac{2 (- k) + 2 (- 10)}{5}$

Étape 10.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- k) + 2 (- 10)$ .

$\frac{2 (- k - 10)}{5}$

Étape 10.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- k$ .

$\frac{2 (- (k) - 10)}{5}$

Étape 10.5

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

$\frac{2 (- (k) - 1 (10))}{5}$

Étape 10.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (k) - 1 (10)$ .

$\frac{2 (- (k + 10))}{5}$

Étape 10.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.7.1

Réécrivez $- (k + 10)$ comme $- 1 (k + 10)$ .

$\frac{2 (- 1 (k + 10))}{5}$

Étape 10.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (k + 10)}{5}$