Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 + 5 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 + 5 k$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 1 + 5 k$ .

$\frac{5 (1 + k)}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 (1 + k)}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (1 + k)}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 (1 + k)}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (1 + k) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{5 (1 + k) \cdot 2}{8} + \frac{1 + k}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (1 + k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 \cdot 1 + 5 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{(5 + 5 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 \cdot 2 + 5 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 + 5 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Étape 5.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 10 k + 1 + k}{8}$

Étape 5.6

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{10 k + 11 + k}{8}$

Étape 5.7

Additionnez $10 k$ et $k$ .

$\frac{11 k + 11}{8}$

Étape 5.8

Factorisez $11$ à partir de $11 k + 11$ .

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Étape 5.8.1

Factorisez $11$ à partir de $11 k$ .

$\frac{11 (k) + 11}{8}$

Étape 5.8.2

Factorisez $11$ à partir de $11$ .

$\frac{11 (k) + 11 (1)}{8}$

Étape 5.8.3

Factorisez $11$ à partir de $11 (k) + 11 (1)$ .

$\frac{11 (k + 1)}{8}$