Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 c}{3} - \frac{6 c + 8}{5 c - 8}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $6 c + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 c$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 8}{5 c - 8}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 2 (4)}{5 c - 8}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 c) + 2 (4)$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4 c}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 (5 c - 8)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4 c}{3}$ par $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{(5 c - 8) \cdot 3}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(5 c - 8) \cdot 3$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 c (5 c - 8)$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 (3 c + 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8) - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (2 c (5 c) + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.4

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.5.1

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.5.1.1

Déplacez $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 (c \cdot c) - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.5.1.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- (3 c) - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.9

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 3 c \cdot 3 - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.10

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.11

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

Étape 6.12

Soustrayez $9 c$ de $- 16 c$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 25 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$