Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} \div \frac{1}{{(4 x + y)}^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 4 x$ et $b = y$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de ${(4 x + y)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$4 x - y$