Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 x^{4}}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x^{4}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5 x^{4}}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x^{4} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Étape 2.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{5 x^{4} \cdot 5}{35} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x^{4} \cdot 5 - 36 x^{2}}{35}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $5 x^{4} \cdot 5 - 36 x^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $5 x^{4} \cdot 5$ .

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) - 36 x^{2}}{35}$

Étape 4.1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 36 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) + x^{2} \cdot - 36}{35}$

Étape 4.1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) + x^{2} \cdot - 36$ .

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5 - 36)}{35}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{x^{2} (25 x^{2} - 36)}{35}$

Étape 4.3

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(5 x)}^{2} - 36)}{35}$

Étape 4.4

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2})}{35}$

Étape 4.5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 x$ et $b = 6$ .

$\frac{x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)}{35}$