Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $5 - \frac{5}{w}$ et $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Étape 1.4.2

Factorisez $5$ à partir de $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Étape 1.4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ par $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{w}$ dans le numérateur.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $w - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{w - 1}$ dans le numérateur.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $w - 1$ à partir de $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $w - 1$ à partir de $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $w - 1$ à partir de $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Étape 5.1.2

Factorisez $w - 1$ à partir de $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Étape 5.1.3

Factorisez $w - 1$ à partir de $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Étape 5.2

Multipliez $w$ par $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $w$ à partir de $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $w$ à partir de $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Étape 6.1.2

Factorisez $w$ à partir de $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Étape 6.1.3

Factorisez $w$ à partir de $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Étape 6.2

Multipliez $w - 1$ par $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Étape 6.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez $w - 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Étape 7.2

Élevez $w - 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$