Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $3 x - 9$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) + 3 (- 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Étape 1.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - x}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - (x)}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$ au numérateur.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{- 3 + x}$

Étape 1.5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{x - 3}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - (x - 2)}{x - 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1 - x - - 2}{x - 3}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{1 - x + 2}{x - 3}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- x + 3$ et $x - 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3}$

Étape 3.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (x - 3)$ comme $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Étape 3.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$