Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{x + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{x + 2}$ par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 4.3

Additionnez $- 6$ et $2$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$