Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x - 9}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 2

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 21$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x) + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 2.2

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 x + 7 \cdot 3} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Étape 3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 18$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x) + 18}{14 x - 42}$

Étape 3.2

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 x + 6 \cdot 3}{14 x - 42}$

Étape 3.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 x - 42}$

Étape 4

Factorisez $14$ à partir de $14 x - 42$ .

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Étape 4.1

Factorisez $14$ à partir de $14 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 (x) - 42}$

Étape 4.2

Factorisez $14$ à partir de $- 42$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 x + 14 \cdot - 3}$

Étape 4.3

Factorisez $14$ à partir de $14 x + 14 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 (x - 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x - 3$ à partir de $3 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 (x - 3)}$

Étape 5.2

Factorisez $x - 3$ à partir de $14 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{(x - 3) \cdot 14}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{(x - 3) \cdot 14}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $7 (x + 3)$ .

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 7} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14}$

Étape 6.2

Factorisez $x + 3$ à partir de $6 (x + 3)$ .

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 6}{14}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 6}{14}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{6}{14}$

Étape 7

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{6}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 14}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18}{7 \cdot 14}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $14$ .

$\frac{18}{98}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $18$ et $98$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 (9)}{98}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $98$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 49}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 49}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{49}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{49}$

Forme décimale :

$0.18367346 \dots$