Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 a + 6 b}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 6 b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{3 (a) + 6 b}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $6 b$ .

$\frac{3 (a) + 3 (2 b)}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (a) + 3 (2 b)$ .

$\frac{3 (a + 2 b)}{a^{2} + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 2

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} + 2 a b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{3 (a + 2 b)}{a \cdot a + 2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 2.2

Factorisez $a$ à partir de $2 a b$ .

$\frac{3 (a + 2 b)}{a \cdot a + a (2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 2.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a (2 b)$ .

$\frac{3 (a + 2 b)}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{a^{2}}{9}$

Étape 3

Associez.

$\frac{3 (a + 2 b) a^{2}}{a (a + 2 b) \cdot 9}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (a + 2 b) a^{2}$ .

$\frac{3 ((a + 2 b) a^{2})}{a (a + 2 b) \cdot 9}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $a (a + 2 b) \cdot 9$ .

$\frac{3 ((a + 2 b) a^{2})}{3 (a (a + 2 b) \cdot 3)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 ((a + 2 b) a^{2})}{3 (a (a + 2 b) \cdot 3)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + 2 b) a^{2}}{a (a + 2 b) \cdot 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a + 2 b$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 2 b) a^{2}}{a (a + 2 b) \cdot 3}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{a \cdot 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 6.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 3}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot a}{a (3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{3}$