Pré-algèbre Exemples

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $3 a$ .

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Étape 2

Multipliez $3^{2 r}$ par $3^{r}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $3^{r}$ .

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Étape 2.3

Additionnez $r$ et $2 r$ .

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{27}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

Étape 7

Multipliez $3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ .

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Étape 7.1

Associez $3^{3 r}$ et $\frac{1}{27^{r}}$ .

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

Étape 7.2

Associez $a^{r}$ et $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ .

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$