Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $z^{3} w^{5}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ par $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4 z}{z^{2} w^{5} z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} (z^{2} z^{1})} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{2 + 1}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Étape 3.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ par $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{3} w^{2}}$

Étape 3.6

Multipliez $w^{3}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.6.1

Déplacez $w^{2}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} (w^{2} w^{3})}$

Étape 3.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{2 + 3}}$

Étape 3.6.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{5}}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $z^{3} w^{5}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 z + 9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$