Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{98 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $98 x^{5}$ comme ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$\sqrt{49 (2) x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $18 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{9 (2) x^{3}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Étape 1.3.3

Factorisez $x^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Étape 1.3.4

Déplacez $2$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.3.5

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.3.6

Ajoutez des parenthèses.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x (3 x \sqrt{2 x})$

Étape 1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $x$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 (x \cdot x) (3 \sqrt{2 x})$

Étape 1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x})$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ de $7 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$1 x^{2} \sqrt{2 x}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$