Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{21} \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{21 \cdot 5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{21 \cdot 5 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 3

Multipliez $21$ par $5$ .

$\sqrt{105 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 4

Multipliez $105$ par $3$ .

$\sqrt{315} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $315$ comme $3^{2} \cdot 35$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $315$ .

$\sqrt{9 (35)} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{35} - \sqrt{140 a^{2}}$

Étape 7

Réécrivez $140 a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot 35$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $140$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35) a^{2}}$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35 a^{2}}$

Étape 7.3

Déplacez $35$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 35}$

Étape 7.4

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{35} - (2 a \sqrt{35})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{35} - 2 a \sqrt{35}$