Pré-algèbre Exemples

$\frac{a - a b}{a^{2}} \div \frac{a - 1}{a^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{a - 1}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{3}$ .

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

Étape 2.2

Multipliez $a - a b$ par $\frac{a}{a - 1}$ .

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a - a b$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{(a^{1} - a b) a}{a - 1}$

Étape 3.1.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{(a \cdot 1 - a b) a}{a - 1}$

Étape 3.1.3

Factorisez $a$ à partir de $- a b$ .

$\frac{(a \cdot 1 + a (- 1 b)) a}{a - 1}$

Étape 3.1.4

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 1 + a (- 1 b)$ .

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$\frac{a (1 - b) a}{a - 1}$

Étape 3.3

Associez les exposants.

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Étape 3.3.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 - b)}{a - 1}$

Étape 3.3.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - b)}{a - 1}$

Étape 3.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{1 + 1} (1 - b)}{a - 1}$

Étape 3.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$