Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{x^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{2 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{x^{3}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2 x}$ par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x \cdot x^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x)}$

Étape 4.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x^{1})}$

Étape 4.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{2 + 1}}$

Étape 4.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Étape 4.4

Réorganisez les facteurs de $x^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 x^{3}} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - x^{2}}{2 x^{3}}$