Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{6 a^{2} b} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{7}{6 a^{2} b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4 a b^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 a^{2} b^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{6 a^{2} b}$ par $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{6 a^{2} b (2 b^{2})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b \cdot b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3.3

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b)} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3.3.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b^{1})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{2 + 1}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{3}{4 a b^{3}}$ par $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{4 a b^{3} (3 a)}$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a b^{3} a}$

Étape 3.6

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a) b^{3}}$

Étape 3.7

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Étape 3.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{1 + 1} b^{3}}$

Étape 3.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (2 b^{2}) + 3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 b^{2} + 3 \cdot 3 a}{12 a^{2} b^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{14 b^{2} + 9 a}{12 a^{2} b^{3}}$