Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

Étape 1.2

Multipliez $6 \frac{7}{7 - 6 x}$ .

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Étape 1.2.1

Associez $6$ et $\frac{7}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

Étape 1.2.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{42}{7 - 6 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (7 - 6 x)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{x}$ par $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{42}{7 - 6 x}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(7 - 6 x) x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $7$ à partir de $7 (7 - 6 x) - 42 x$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 42 x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Étape 6.1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ .

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Étape 6.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$