Pré-algèbre Exemples

$\frac{7 x - 21}{5 x + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 1

Factorisez $7$ à partir de $7 x - 21$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 21}{5 x + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{5 x + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 x + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 15$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Étape 3

Factorisez $14$ à partir de $14 x + 42$ .

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Étape 3.1

Factorisez $14$ à partir de $14 x$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x) + 42}{10 x - 30}$

Étape 3.2

Factorisez $14$ à partir de $42$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 x + 14 \cdot 3}{10 x - 30}$

Étape 3.3

Factorisez $14$ à partir de $14 x + 14 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10 x - 30}$

Étape 4

Factorisez $10$ à partir de $10 x - 30$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10 (x) - 30}$

Étape 4.2

Factorisez $10$ à partir de $- 30$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10 x + 10 \cdot - 3}$

Étape 4.3

Factorisez $10$ à partir de $10 x + 10 \cdot - 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10 (x - 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x - 3$ à partir de $7 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 7}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10 (x - 3)}$

Étape 5.2

Factorisez $x - 3$ à partir de $10 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 7}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{(x - 3) \cdot 10}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) \cdot 7}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{(x - 3) \cdot 10}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{5 (x + 3)} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $5 (x + 3)$ .

$\frac{7}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{14 (x + 3)}{10}$

Étape 6.2

Factorisez $x + 3$ à partir de $14 (x + 3)$ .

$\frac{7}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 14}{10}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 14}{10}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{14}{10}$

Étape 7

Multipliez $\frac{7}{5}$ par $\frac{14}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 14}{5 \cdot 10}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $7$ par $14$ .

$\frac{98}{5 \cdot 10}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$\frac{98}{50}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $98$ et $50$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $98$ .

$\frac{2 (49)}{50}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 25}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 25}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{49}{25}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{49}{25}$

Forme décimale :

$1.96$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{24}{25}$