Pré-algèbre Exemples

$\frac{7 n}{24 n^{3} - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Étape 1

Factorisez $8 n^{2}$ à partir de $24 n^{3} - 64 n^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8 n^{2}$ à partir de $24 n^{3}$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Étape 1.2

Factorisez $8 n^{2}$ à partir de $- 64 n^{2}$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Étape 1.3

Factorisez $8 n^{2}$ à partir de $8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $9 n - 24$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 n$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) - 24}{7 n}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 24$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) + 3 (- 8)}{7 n}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 n) + 3 (- 8)$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n - 8)}{7 n}$

Étape 3

Associez.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{2} (3 n - 8) (7 n)}$

Étape 4

Multipliez $n^{2}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $n$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n \cdot n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Étape 4.2

Multipliez $n$ par $n^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n^{1} n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{1 + 2} (3 n - 8) \cdot 7}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8)}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1

Factorisez $n$ à partir de $8 n^{3} (3 n - 8)$ .

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3 n - 8$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{8 n^{2}}$