Pré-algèbre Exemples

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \div \frac{6}{12 m - 48}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 m^{2}$ .

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 (3)}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 \cdot 3}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}}$ par $\frac{12 m - 48}{3}$ .

$\frac{4 m^{2} (12 m - 48)}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $12 m - 48$ et $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $4 m^{2} (12 m - 48)$ .

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m^{2} (4 m - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 m - 16$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 m$ .

$\frac{4 m^{2} (4 (m) - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{4 m^{2} (4 m + 4 \cdot - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 3.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 m + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 m^{2} (4 (m - 4))}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

$\frac{4 m^{2} \cdot 4 (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Factorisez $4 m^{2}$ à partir de $4 m^{3} - 16 m^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4 m^{2}$ à partir de $4 m^{3}$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Étape 4.1.2

Factorisez $4 m^{2}$ à partir de $- 16 m^{2}$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)) \cdot 3}$

Étape 4.1.3

Factorisez $4 m^{2}$ à partir de $4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{4 m^{2} (m - 4) \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{12 m^{2} (m - 4)}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $16$ et $12$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $16 m^{2} (m - 4)$ .

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{12 m^{2} (m - 4)}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 m^{2} (m - 4)$ .

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $m^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $m - 4$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{3}$