Pré-algèbre Exemples

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{5 a + 6 x}{4 a} + 1$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 a + 6 x}{4 a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{5 a + 6 x}{4 a} \cdot \frac{2}{2} + 1$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5 a + 6 x}{4 a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{(5 a + 6 x) \cdot 2}{4 a \cdot 2} + 1$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{(5 a + 6 x) \cdot 2}{8 a} + 1$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 a + 8 x + (5 a + 6 x) \cdot 2}{8 a} + 1$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 a + 8 x + 5 a \cdot 2 + 6 x \cdot 2}{8 a} + 1$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{9 a + 8 x + 10 a + 6 x \cdot 2}{8 a} + 1$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{9 a + 8 x + 10 a + 12 x}{8 a} + 1$

Étape 4.4

Additionnez $9 a$ et $10 a$ .

$\frac{19 a + 8 x + 12 x}{8 a} + 1$

Étape 4.5

Additionnez $8 x$ et $12 x$ .

$\frac{19 a + 20 x}{8 a} + 1$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{19 a + 20 x}{8 a} + \frac{8 a}{8 a}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19 a + 20 x + 8 a}{8 a}$

Étape 5.3

Additionnez $19 a$ et $8 a$ .

$\frac{27 a + 20 x}{8 a}$