Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 9 x - 4 x}{7} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Étape 1

Soustrayez $4 x$ de $- 9 x$ .

$\frac{- 13 x}{7} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{13 x}{7} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{13 x}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 x}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{- 2 x + 9}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{13 x}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{- 2 x + 9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{13 x}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{- 2 x + 9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{28} - \frac{- 2 x + 9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{- 2 x + 9}{4}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{28} - \frac{(- 2 x + 9) \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $7$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{28} - \frac{(- 2 x + 9) \cdot 7}{28}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 13 x \cdot 4 - (- 2 x + 9) \cdot 7}{28}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $- 13$ .

$\frac{- 52 x - (- 2 x + 9) \cdot 7}{28}$

Étape 7.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 52 x + (- (- 2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 7}{28}$

Étape 7.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{- 52 x + (2 x - 1 \cdot 9) \cdot 7}{28}$

Étape 7.4

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{- 52 x + (2 x - 9) \cdot 7}{28}$

Étape 7.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 52 x + 2 x \cdot 7 - 9 \cdot 7}{28}$

Étape 7.6

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{- 52 x + 14 x - 9 \cdot 7}{28}$

Étape 7.7

Multipliez $- 9$ par $7$ .

$\frac{- 52 x + 14 x - 63}{28}$

Étape 7.8

Additionnez $- 52 x$ et $14 x$ .

$\frac{- 38 x - 63}{28}$

Étape 8

Simplifiez en factorisant.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 38 x$ .

$\frac{- (38 x) - 63}{28}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 63$ comme $- 1 (63)$ .

$\frac{- (38 x) - 1 (63)}{28}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (38 x) - 1 (63)$ .

$\frac{- (38 x + 63)}{28}$

Étape 8.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.4.1

Réécrivez $- (38 x + 63)$ comme $- 1 (38 x + 63)$ .

$\frac{- 1 (38 x + 63)}{28}$

Étape 8.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{38 x + 63}{28}$