Pré-algèbre Exemples

$\frac{9}{16} \div \frac{27}{32} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{9 (3)} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{9 \cdot 3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{32}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{16 (2)}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{16 \cdot 2}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} - \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{27}$ dans le numérateur.

$\frac{2}{3} + \frac{- 4}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4 (- 1)}{27} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.4.3

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{9}{4 \cdot 2}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{9}{4 \cdot 2}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{9 (3)} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{9 \cdot 3} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{6}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 - 1}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{3}{6}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$