Pré-algèbre Exemples

$9^{8} \div 3^{2} x \cdot 3^{- 6} \div 2^{3} + 2^{0}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{9^{8} \div 3^{2} x \cdot 3^{- 6}}{2^{3}} + 2^{0}$

Étape 2

Placez $3^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9^{8} \div 3^{2} x}{2^{3} \cdot 3^{6}} + 2^{0}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$9^{8} \div 3^{2} x \cdot \frac{1}{2^{3} \cdot 3^{6}} + 2^{0}$

Étape 4

Associez.

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{2} x (2^{3} \cdot 3^{6})} + 2^{0}$

Étape 5

Multipliez $3^{2}$ par $3^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $3^{6}$ .

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{6} \cdot 3^{2} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{6 + 2} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Étape 6

Multipliez $9^{8}$ par $1$ .

$\frac{9^{8}}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Étape 7

Élevez $9$ à la puissance $8$ .

$\frac{43046721}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$\frac{43046721}{6561 x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Étape 8.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{43046721}{6561 x \cdot 8} + 2^{0}$

Étape 8.3

Multipliez $8$ par $6561$ .

$\frac{43046721}{52488 x} + 2^{0}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $43046721$ et $52488$ .

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Étape 9.1

Factorisez $6561$ à partir de $43046721$ .

$\frac{6561 (6561)}{52488 x} + 2^{0}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $6561$ à partir de $52488 x$ .

$\frac{6561 (6561)}{6561 (8 x)} + 2^{0}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6561 \cdot 6561}{6561 (8 x)} + 2^{0}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6561}{8 x} + 2^{0}$

Étape 10

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{6561}{8 x} + 1$