Pré-algèbre Exemples

$2 + \frac{26}{2 x - 10} \cdot x - 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 10$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$2 + \frac{26}{2 (x) - 10} \cdot x - 5$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$2 + \frac{26}{2 x + 2 \cdot - 5} \cdot x - 5$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$2 + \frac{26}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $26$ et $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{13}{x - 5} \cdot x - 5$

Étape 1.3

Associez $\frac{13}{x - 5}$ et $x$ .

$2 + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Étape 2.4

Écrivez $- 5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 5}{1}$ par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 5}{1}$ par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (x - 5) + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}$

Étape 4.4

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x + 25}{x - 5}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Additionnez $2 x$ et $13 x$ .

$\frac{15 x - 10 - 5 x + 25}{x - 5}$

Étape 5.2

Soustrayez $5 x$ de $15 x$ .

$\frac{10 x - 10 + 25}{x - 5}$

Étape 5.3

Additionnez $- 10$ et $25$ .

$\frac{10 x + 15}{x - 5}$

Étape 5.4

Factorisez $5$ à partir de $10 x + 15$ .

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Étape 5.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 15}{x - 5}$

Étape 5.4.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (3)}{x - 5}$

Étape 5.4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (2 x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (2 x + 3)}{x - 5}$