Pré-algèbre Exemples

$- z^{3} (9 - z) + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- z^{3} \cdot 9 - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 9 z^{3} - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{3} z + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $z^{3}$ par $z$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Déplacez $z$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $z$ par $z^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 3} + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 9 z^{3} + 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.4.3

Multipliez $z^{4}$ par $1$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z \cdot 2 + 4 z (3 z)$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 z (3 z)$

Étape 1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z \cdot z$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1.1

Déplacez $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 (z \cdot z)$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z^{2}$

Étape 1.8.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 12 z^{2}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $8 z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 12 z^{2} + 8 z$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 9 z^{3}$ et $z^{4}$ .

$z^{4} - 9 z^{3} + 12 z^{2} + 8 z$