Pré-algèbre Exemples

Simplifier (x+9)/(x-2)+(-8x-39)/(x^2+x-6)
Étape 1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Simplifiez les termes.
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Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 4.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4
Soustrayez de .
Étape 4.5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.