Pré-algèbre Exemples

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 2

Placez $x^{- \frac{3}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Multipliez $x^{- \frac{3}{4}}$ par $x^{\frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 3$ et $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$