Pré-algèbre Exemples

$x^{- \frac{1}{3}} x^{- \frac{3}{5}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- \frac{1}{3}}$ par $x^{- \frac{3}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{- \frac{1}{3} - \frac{3}{5}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$x^{- \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

Étape 1.4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$x^{- \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{- 5 - 3 \cdot 3}{15}}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x^{\frac{- 5 - 9}{15}}$

Étape 1.6.2

Soustrayez $9$ de $- 5$ .

$x^{\frac{- 14}{15}}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{- \frac{14}{15}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{14}{15}}}$