Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $2 x + 6$ et $2 x^{2} - 18$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 3}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2}) - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 3} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 2}{x - 3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{x - 3}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{x - 3}$