Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{10}$ et $11^{k}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{10}$ et $- 1$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

Étape 2

Pour écrire $11^{k}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 3

Associez $11^{k}$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

Étape 6

Déplacez $10$ à gauche de $11^{k}$ .

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Étape 7

Additionnez $11^{k}$ et $10 \cdot 11^{k}$ .

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Étape 8

Multipliez $11$ par $11^{k}$ .

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Étape 8.1

Élevez $11$ à la puissance $1$ .

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$