Pré-algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} \cdot (7 z + 4) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} (7 z) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{2} (7 z)$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2}) z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.2.2

Associez $- 7$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2} z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.2.3

Associez $\frac{- 7}{2}$ et $z$ .

$\frac{- 7 z}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7 z}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 (z)) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z - 3$

Étape 2

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2} - 2 - 3$

Étape 3

Associez $z$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 z + z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

Étape 5

Additionnez $- 7 z$ et $z \cdot 2$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $z$ et $2$ .

$\frac{- 7 z + 2 \cdot z}{2} - 2 - 3$

Étape 5.2

Additionnez $- 7 z$ et $2 \cdot z$ .

$\frac{- 5 z}{2} - 2 - 3$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 z}{2} - 2 - 3$

Étape 7

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$- \frac{5 z}{2} - 5$