Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (9 y + 2) + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} (9 y) + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{5} (9 y)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $9$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{9}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{9}{5}$ et $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $2$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 (y)) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} y + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Étape 1.6

Associez $\frac{1}{5}$ et $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Étape 1.7

Associez $\frac{1}{10}$ et $- 1$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 y + 2 + y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Étape 2.2

Additionnez $9 y$ et $y$ .

$\frac{10 y + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $10 y + 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 y$ .

$\frac{2 (5 y) + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (5 y) + 2 (1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Étape 3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(2 (5 y) + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{(10 y + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 7.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{(10 y + 2) \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 7.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{10 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 7.5

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{20 y + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Étape 7.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{20 y + 4 - 1}{10}$

Étape 7.7

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{20 y + 3}{10}$