Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (13 y - 3) + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} (13 y) + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{4} (13 y)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $13$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{13}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{13}{4}$ et $y$ .

$\frac{13 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 3$ .

$\frac{13 y}{4} + \frac{- 3}{4} + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{16} \cdot (12 y + 17)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $12 y$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.7

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.8

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 17$

Étape 1.9

Associez $\frac{1}{16}$ et $17$ .

$\frac{13 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{17}{16}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 y - 3 + 3 y}{4} + \frac{17}{16}$

Étape 2.2

Additionnez $13 y$ et $3 y$ .

$\frac{16 y - 3}{4} + \frac{17}{16}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{16 y - 3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 y - 3}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{17}{16}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{16 y - 3}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(16 y - 3) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{17}{16}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{(16 y - 3) \cdot 4}{16} + \frac{17}{16}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(16 y - 3) \cdot 4 + 17}{16}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{16 y \cdot 4 - 3 \cdot 4 + 17}{16}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{64 y - 3 \cdot 4 + 17}{16}$

Étape 6.3

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{64 y - 12 + 17}{16}$

Étape 6.4

Additionnez $- 12$ et $17$ .

$\frac{64 y + 5}{16}$