Pré-algèbre Exemples

$\frac{10}{7} k + \frac{9}{7} - 2 k + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} k - 6$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{7} k - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{9 + 2}{7}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{10}{7} k - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{11}{7}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{10}{7}$ et $k$ .

$\frac{10 k}{7} - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{11}{7}$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{7}$ et $k$ .

$\frac{10 k}{7} - 2 k + \frac{2 k}{7} - 6 + \frac{11}{7}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 k - 6 + \frac{10 k + 2 k + 11}{7}$

Étape 3.2

Additionnez $10 k$ et $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{12 k + 11}{7}$

Étape 4

Pour écrire $- 2 k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- 2 k \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 k + 11}{7} - 6$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $- 2 k$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 7}{7} + \frac{12 k + 11}{7} - 6$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k \cdot 7 + 12 k + 11}{7} - 6$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$\frac{- 14 k + 12 k + 11}{7} - 6$

Étape 6.2

Additionnez $- 14 k$ et $12 k$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} - 6$

Étape 7

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} - 6 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 8

Simplifiez les termes.

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Étape 8.1

Associez $- 6$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} + \frac{- 6 \cdot 7}{7}$

Étape 8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k + 11 - 6 \cdot 7}{7}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$\frac{- 2 k + 11 - 42}{7}$

Étape 9.2

Soustrayez $42$ de $11$ .

$\frac{- 2 k - 31}{7}$

Étape 10

Simplifiez en factorisant.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 31}{7}$

Étape 10.2

Réécrivez $- 31$ comme $- 1 (31)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (31)}{7}$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 k) - 1 (31)$ .

$\frac{- (2 k + 31)}{7}$

Étape 10.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.4.1

Réécrivez $- (2 k + 31)$ comme $- 1 (2 k + 31)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 31)}{7}$

Étape 10.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 k + 31}{7}$