Pré-algèbre Exemples

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{2}{3}} k^{- 1}}$

Étape 1

Multipliez $k^{\frac{2}{3}}$ par $k^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{2}{3} - 1}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{2 - 3}{3}}}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{\frac{- 1}{3}}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{k^{\frac{1}{3}}}{k^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 2

Placez $k^{- \frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$k^{\frac{1}{3}} k^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Multipliez $k^{\frac{1}{3}}$ par $k^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$k^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$k^{\frac{1 + 1}{3}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$k^{\frac{2}{3}}$