Pré-algèbre Exemples

Simplifier ( racine carrée de a- racine carrée de b)/( racine carrée de a+ racine carrée de b)+(a+2 racine carrée de ab+b)/(a-b)
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Multipliez par .
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.4
Simplifiez
Étape 1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.5.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.5.4
Additionnez et .
Étape 1.6
Réécrivez comme .
Étape 1.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.8.1.1.4
Additionnez et .
Étape 1.8.1.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.8.1.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.8.1.2.3
Associez et .
Étape 1.8.1.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.1.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.1.2.5
Simplifiez
Étape 1.8.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.8.1.4
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.8.1.5
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.8.1.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.6.1
Multipliez par .
Étape 1.8.1.6.2
Multipliez par .
Étape 1.8.1.6.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.6.4
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.1.6.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.8.1.6.6
Additionnez et .
Étape 1.8.1.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.7.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.8.1.7.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.8.1.7.3
Associez et .
Étape 1.8.1.7.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1.7.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.1.7.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.8.1.7.5
Simplifiez
Étape 1.8.2
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.2.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.8.2.2
Soustrayez de .
Étape 2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Additionnez et .
Étape 2.5
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.3
Factorisez à partir de .