Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 9 x + 14$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $14$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 7, - 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2}{x} \cdot x^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$(x - 2) \cdot x$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x - 2 x$

Étape 2.4

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 2 x$