Pré-algèbre Exemples

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Étape 1

Factorisez $y^{2} - 18 y + 80$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $80$ et dont la somme est $- 18$ .

$- 10, - 8$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} - 10 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Étape 2.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 10 y$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Étape 2.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot - 10$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ par $\frac{1}{8 - y}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $y - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 8}{8 - y}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $y - 8$ et $8 - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

Étape 2.5.2

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

Étape 2.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

Étape 2.5.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Étape 2.5.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Étape 2.5.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$