Pré-algèbre Exemples

$\frac{z^{2}}{z - 2} - \frac{11 z - 18}{z - 2}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z^{2} - (11 z - 18)}{z - 2}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{z^{2} - (11 z) - - 18}{z - 2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 11 z - - 18}{z - 2}$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 18$ .

$\frac{z^{2} - 11 z + 18}{z - 2}$

Étape 2

Factorisez $z^{2} - 11 z + 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $18$ et dont la somme est $- 11$ .

$- 9, - 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(z - 9) (z - 2)}{z - 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $z - 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z - 9) (z - 2)}{z - 2}$

Étape 3.2

Divisez $z - 9$ par $1$ .

$z - 9$