Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 5 x + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 3, - 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$(x - 2) \cdot 3$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Étape 2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.4.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 x - 6$