Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \div \frac{3 x - 6}{x}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x) - 6}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $x - 2$ à partir de $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Étape 4.2

Factorisez $x - 2$ à partir de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{3}$

Étape 5

Multipliez $\frac{x}{6}$ par $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{6 \cdot 3}$

Étape 6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x}{6 \cdot 3}$

Étape 7

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{6 \cdot 3}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1}}{6 \cdot 3}$

Étape 9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{6 \cdot 3}$

Étape 10

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{x^{2}}{18}$