Pré-algèbre Exemples

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ comme $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ .

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

Étape 2

Développez $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.4

Multipliez $5 x (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.4.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.4.3

Associez $x$ et $\frac{- 5}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.5

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.7

Multipliez $- \frac{1}{3} (5 x)$ .

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Étape 3.1.7.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.7.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.7.3

Associez $\frac{- 5}{3}$ et $x$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.9

Multipliez $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 3.1.9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Étape 3.1.9.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.1.9.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 3.1.9.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{5 x}{3}$ de $- \frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2 \frac{5 x}{3}$ .

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Étape 4.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 4.1.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$