Pré-algèbre Exemples

${(5 x - 6 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(5 x - 6 y)}^{2}$ comme $(5 x - 6 y) (5 x - 6 y)$ .

$(5 x - 6 y) (5 x - 6 y)$

Étape 2

Développez $(5 x - 6 y) (5 x - 6 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x - 6 y) - 6 y (5 x - 6 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (- 6 y) - 6 y (5 x - 6 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x (- 6 y) - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- 6 y) - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- 6 y) - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- 6 y) - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- 6 y) - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} + 5 \cdot - 6 x y - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.5

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$25 x^{2} - 30 x y - 6 y (5 x) - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} - 30 x y - 6 \cdot 5 y x - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$25 x^{2} - 30 x y - 30 y x - 6 y (- 6 y)$

Étape 3.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 x^{2} - 30 x y - 30 y x - 6 \cdot - 6 y \cdot y$

Étape 3.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.9.1

Déplacez $y$ .

$25 x^{2} - 30 x y - 30 y x - 6 \cdot - 6 (y \cdot y)$

Étape 3.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$25 x^{2} - 30 x y - 30 y x - 6 \cdot - 6 y^{2}$

Étape 3.1.10

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$25 x^{2} - 30 x y - 30 y x + 36 y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $30 y x$ de $- 30 x y$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$25 x^{2} - 30 x y - 30 x y + 36 y^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $30 x y$ de $- 30 x y$ .

$25 x^{2} - 60 x y + 36 y^{2}$