Pré-algèbre Exemples

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x - \frac{1}{3})}^{2}$ comme $(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$ .

$(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$

Étape 2

Développez $(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (x - \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (x - \frac{1}{3})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.3

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.1.4

Multipliez $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.1.4.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 3.1.4.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{x}{3}$ de $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Associez $- 2$ et $\frac{x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$