Pré-algèbre Exemples

$\frac{{(x y^{3})}^{3}}{{(x y)}^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(x y)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $x y^{3}$ .

$x^{3} {(y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{3 \cdot 3} {(x y)}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{3} y^{9} {(x y)}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$x^{3} y^{9} (x^{2} y^{2})$

Étape 5

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} y^{9} y^{2}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 3} y^{9} y^{2}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{5} y^{9} y^{2}$

Étape 6

Multipliez $y^{9}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{9})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{5} y^{2 + 9}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $9$ .

$x^{5} y^{11}$