Pré-algèbre Exemples

$\frac{{(2 p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 p^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(p^{3})}^{3}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{3 \cdot 3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8 p^{9}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 p^{6}$ .

$\frac{8 p^{9}}{3^{2} {(p^{6})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 {(p^{6})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(p^{6})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{6 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{12}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $p^{9}$ et $p^{12}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $p^{9}$ à partir de $8 p^{9}$ .

$\frac{p^{9} \cdot 8}{9 p^{12}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $p^{9}$ à partir de $9 p^{12}$ .

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{9 p^{3}}$