Pré-algèbre Exemples

${(x - 1)}^{5}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 1 + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1 + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.3

Multipliez $10$ par $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1 + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.6

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.7

Multipliez $5$ par $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + {(- 1)}^{5}$

Étape 2.8

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1$